Математика оригинальных игр: преимущество казино, матожидание и почему скорость стоит денег

Оригинальные игры крипто-казино — Dice, Limbo, Crash, Plinko, Mines — имеют простые правила и обычно работают по принципу provably fair: каждый результат можно проверить после игры. Это настоящее преимущество перед играми, честность которых приходится принимать на веру.

Но «проверяемо честно» не значит «выгодно игроку». Преимущество казино встроено в правила игры, а provably fair доказывает лишь то, что эти правила соблюдались. В этой статье мы считаем, что это преимущество означает в деньгах. Все цифры ниже — примеры: преимущество казино или RTP конкретной игры указаны в её описании и могут различаться в разных казино.

Преимущество казино — процент от оборота, а не от депозита

Если RTP игры 99%, преимущество казино — 1%. Это не значит, что вы теряете 1% депозита. Это значит, что в долгосрочной перспективе вы в среднем теряете 1% от суммы всех ставок — то есть от оборота.

Пример: вы вносите 100 евро и играете ставками по 1 евро. Если сделать 1000 ставок, оборот составит 1000 евро, а ожидаемый проигрыш — 1% от него, 10 евро. Если сделать 10 000 ставок, оборот — 10 000 евро, а ожидаемый проигрыш — 100 евро, весь депозит. Одни и те же деньги «прокручиваются» через игру несколько раз, и каждый круг стоит преимущества казино. Справка: математическое ожидание в Википедии.

Как Dice встраивает преимущество в выплату

В Dice вы выбираете вероятность выигрыша, а игра рассчитывает множитель. Типичная формула:

множитель = (100 − преимущество казино) / вероятность выигрыша в процентах

При преимуществе 1% и вероятности 49,5% множитель равен 99 / 49,5 = 2,00×. Без преимущества справедливый множитель для той же вероятности был бы 100 / 49,5 ≈ 2,02×. Разница невелика, но она в каждой ставке. Та же логика в Limbo: если цель — множитель x, вероятность выигрыша при преимуществе 1% примерно 99 / x процентов. В Crash преимущество так же спрятано в распределении множителей.

Главный вывод: никакое сочетание вероятности и множителя не меняет преимущества. Малая вероятность и большой множитель или большая вероятность и малый множитель — ожидаемый проигрыш на единицу оборота одинаков. Меняется только то, насколько сильно колеблется результат.

Скорость: скрытая цена оригинальной игры

Оригинальные игры быстрые, и во многих есть автоставка. Именно здесь малое преимущество превращается в крупную сумму:

Таблица — простое умножение: оборот × преимущество. Но она показывает, почему час игры вручную и час на автоставке — совершенно разные вещи, даже при одинаковой ставке. Посчитать самому можно в калькуляторе преимущества казино или калькуляторе RTP.

Волатильность: почему результат отличается от ожидаемого

Ожидаемый проигрыш — среднее. Отдельная сессия может быть далеко от него — в обе стороны. Чем меньше вероятность выигрыша, тем выше волатильность.

Пример из Limbo: если целиться в множитель 100× при преимуществе 1%, вероятность выигрыша — около 0,99% на ставку. В среднем выигрыш приходится примерно на каждую 101-ю ставку. Но вероятность того, что за 200 ставок не будет ни одного выигрыша, равна (1 − 0,0099)^200 ≈ 14%. То есть примерно каждая седьмая сессия из 200 ставок заканчивается без единого попадания. Это не ошибка и не обман — это вероятность. И именно поэтому «теперь-то должно повезти» — ошибка игрока.

В Plinko и Mines вы выбираете уровень риска или число мин. Это меняет распределение результатов и, следовательно, волатильность; меняет ли это и преимущество, указано в описании игры. Всегда смотрите RTP самой игры, а не общее утверждение.

Бонусы и оригинальные игры

Если играть с бонусом, вейджер умножает оборот. Требование x30 на бонус в 100 евро означает 3000 евро оборота; при преимуществе 1% ожидаемые расходы — 30 евро, при 3% — 90 евро. Однако многие казино ограничивают вклад игр или вовсе исключают оригинальные игры из бонусной игры. Считайте заранее: калькулятор вейджера и руководство как на самом деле работает вейджер.

Что вынести

• Сравнивайте игры по RTP и смотрите его в описании игры.
• Думайте об ожидаемом проигрыше в час, а не за ставку: оборот × преимущество.
• Избегайте автоставки или ставьте ей жёсткий лимит остановки.
• Никакая система — Мартингейл или «сигналы» — не меняет преимущества. Смотрите также криптомошенничество против игроков казино.

Если игра превратилась в погоню за проигрышами, пройдите самотест и при необходимости звоните 15410.